id 110, команда Архимед

id 110,  команда Архимед

Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.

Татьяна  Леонидовна  Клейменова руководитель команды

Отчет команды Архимед

Как же плохо когда ты одна в команде, кроме руководителя никого. Схема кубиков очень легкая, я быстро справилась с первым кубиком, но их нужно сделать 12. Пришлось работать, не покидая рук. Хорошо, включили музыку и дело пошло весело.

1 занятие 

По предложенной схеме  из квадратов 10*10, я сложила 12 кубиков.

1. Составила всевозможные кубы из этих кубиков: можно составить куб из одного кубика, и составить большой куб, а взять для этого надо 8 кубиков.

2. Из 8 кубиков можно составить 4 параллелепипеда: 1*8=8 кубиков; 8*1=8 кубиков; 2*4*=8 кубиков; 4*2=8кубиков;

3. Можно ли составить параллелепипеды из 10, 12 кубиков. Да, можно.

Из 10 кубиков – 4 параллелепипеда. Это 1*10=10,  10*1=10, 2*5=10, 5*2=10;

Из 12 кубиков – 8 параллелепипедов. Это 1*12=12,  12*1=12, 2*6=12, 6*2=12, 3*4=12, 4*3=12, (2*2)*3=12, (3*2)*2=12

(первая цифра ряд, вторая количество кубиков в ряду)

4. У кубиков, кубов и параллелепипедов одинаковое количество 12 - ребер, одинаковое количество 8 - вершин, одинаковое количество 6 - граней.

5. Основание куба, основание параллелепипеда – это низ и верх нашего куба или параллелепипеда.

Куб имеет 2 основания – верх, низ,

Параллелепипед 2 основания – верх, низ.

6. Сходство: у куба и параллелепипеда  в том, что у этих многогранников одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  - 6.

Различие:  у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь  форму прямоугольника, а могут и  форму параллелограмма.

Складывая параллелепипеды, я узнала,  что такое ребро, грань и вершина, основание параллелепипеда, чем отличается куб от параллелепипеда.

Вывод: Одно основание – это грань, которая лежит на плоскости, второе – противоположная ей грань. Поэтому у куба и параллелепипеда  2 основания и 4  боковые грани.

2 занятие.  

Сложила  два контейнера по схеме 2.  Формы у кубика и контейнера разные. Можно использовать как шкаф, для разных мелочей,  для канцелярии.

1. В собранном виде они напоминают параллелепипеды.

2. У  них по 12 ребер, по 8 вершин, и только 5 граней, т.к. нет верха.  Основание у контейнера только одно – нижнее.

3. В основании находится у первого контейнера – квадрат, а у второго-прямоугольник. Чтобы найти площадь основания нужно длину умножить на ширину.

4. Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3.

5. Четырехугольная коробка, которую я сделала, по форме  - параллелепипед.

6. В коробке без крышки 8 ребер, 4 вершины, 5 граней. Основание коробки – квадрат. Основание – одно.  Чтобы  найти площадь основания, нужно измерить длину ребра основания и полученное число возвести в квадрат.

S = a ∙ b

S = 5 см ∙ 5 см

S = 25 см²

3- 4  занятиях.

Изучала фотографии в фотоальбоме.   Познакомилась с классическими, старинными, нестандартными мерами объёма  и работала с набором кубиков. Сложила куб из 8-ми кубиков. Его объём равен 8 кубиков.

Из этого количества кубиков сложили параллелепипеды, объём тоже 8 кубиков.           Измерив основание первого контейнера,  выяснили, что длина 7 см, ширина 6 см. Значит площадь первого слоя 7 ∙6  = 42 квадратов со стороной 1 см. Высота 7 см, значит поместится 7 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   

V=42 ∙ 7 = 294 см³.     

Измерив основание второго контейнера, сделанного из альбомного листа, выяснили, что длина 19 см, ширина 5 см. Значит площадь первого слоя 19 ∙ 5 = 95 квадратов со стороной 1 см. Высота 5 см, значит поместится 5 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   

V=95 ∙ 5 = 475 см³

Задача. Каждому участнику вашей команды дед Мороз выслал коробку конфет размеры которой: длина - 25см, ширина - 20 см, высота 3см. Каких размеров и какого объема должна быть коробка для пересылки?

Решение.

В нашей команде 1 человек, значит, Дед Мороз прислал нам 1 коробку конфет. Тогда высота коробок 3*1 см= 3 см, ширина – 20 см, длина – 25 см.

Коробка для пересылки должна быть 3*20*25 см. ее объем 1500 куб. см

Шестиугольную коробку  сложила.

Мне  понравилось выполнять задания обучающего этапа. Одной очень трудно, но я справилась с работой и это радует. Задания очень сложные и интересные, они пригодятся мне для учебы.

Всем желаю побед и  здоровья. Горонова Катя

Архимед, id 110