понедельник, 14 марта 2016 г.

id 110, команда Архимед

id 110,  команда Архимед
Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.
Татьяна  Леонидовна  Клейменова руководитель команды
Отчет команды Архимед
Как же плохо когда ты одна в команде, кроме руководителя никого. Схема кубиков очень легкая, я быстро справилась с первым кубиком, но их нужно сделать 12. Пришлось работать, не покидая рук. Хорошо, включили музыку и дело пошло весело.
1 занятие 
По предложенной схеме  из квадратов 10*10, я сложила 12 кубиков.
1. Составила всевозможные кубы из этих кубиков: можно составить куб из одного кубика, и составить большой куб, а взять для этого надо 8 кубиков.
2. Из 8 кубиков можно составить 4 параллелепипеда: 1*8=8 кубиков; 8*1=8 кубиков; 2*4*=8 кубиков; 4*2=8кубиков;
3. Можно ли составить параллелепипеды из 10, 12 кубиков. Да, можно.
Из 10 кубиков – 4 параллелепипеда. Это 1*10=10,  10*1=10, 2*5=10, 5*2=10;
Из 12 кубиков – 8 параллелепипедов. Это 1*12=12,  12*1=12, 2*6=12, 6*2=12, 3*4=12, 4*3=12, (2*2)*3=12, (3*2)*2=12
(первая цифра ряд, вторая количество кубиков в ряду)
4. У кубиков, кубов и параллелепипедов одинаковое количество 12 - ребер, одинаковое количество 8 - вершин, одинаковое количество 6 - граней.
5. Основание куба, основание параллелепипеда – это низ и верх нашего куба или параллелепипеда.
Куб имеет 2 основания – верх, низ,
Параллелепипед 2 основания – верх, низ.
6. Сходство: у куба и параллелепипеда  в том, что у этих многогранников одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  - 6.
Различие:  у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь  форму прямоугольника, а могут и  форму параллелограмма.
Складывая параллелепипеды, я узнала,  что такое ребро, грань и вершина, основание параллелепипеда, чем отличается куб от параллелепипеда.
Вывод: Одно основание – это грань, которая лежит на плоскости, второе – противоположная ей грань. Поэтому у куба и параллелепипеда  2 основания и 4  боковые грани.
2 занятие.  
Сложила  два контейнера по схеме 2.  Формы у кубика и контейнера разные. Можно использовать как шкаф, для разных мелочей,  для канцелярии.
1. В собранном виде они напоминают параллелепипеды.
2. У  них по 12 ребер, по 8 вершин, и только 5 граней, т.к. нет верха.  Основание у контейнера только одно – нижнее.
3. В основании находится у первого контейнера – квадрат, а у второго-прямоугольник. Чтобы найти площадь основания нужно длину умножить на ширину.
4. Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3.
5. Четырехугольная коробка, которую я сделала, по форме  - параллелепипед.
6. В коробке без крышки 8 ребер, 4 вершины, 5 граней. Основание коробки – квадрат. Основание – одно.  Чтобы  найти площадь основания, нужно измерить длину ребра основания и полученное число возвести в квадрат.
S = a ∙ b
S = 5 см ∙ 5 см
S = 25 см²
3- 4  занятиях.
Изучала фотографии в фотоальбоме.   Познакомилась с классическими, старинными, нестандартными мерами объёма  и работала с набором кубиков. Сложила куб из 8-ми кубиков. Его объём равен 8 кубиков.
Из этого количества кубиков сложили параллелепипеды, объём тоже 8 кубиков.           Измерив основание первого контейнера,  выяснили, что длина 7 см, ширина 6 см. Значит площадь первого слоя 7 ∙6  = 42 квадратов со стороной 1 см. Высота 7 см, значит поместится 7 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   
V=42 ∙ 7 = 294 см³.     
Измерив основание второго контейнера, сделанного из альбомного листа, выяснили, что длина 19 см, ширина 5 см. Значит площадь первого слоя 19 ∙ 5 = 95 квадратов со стороной 1 см. Высота 5 см, значит поместится 5 таких слоёв: тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   
V=95 ∙ 5 = 475 см³
Задача. Каждому участнику вашей команды дед Мороз выслал коробку конфет размеры которой: длина - 25см, ширина - 20 см, высота 3см. Каких размеров и какого объема должна быть коробка для пересылки?
Решение.
В нашей команде 1 человек, значит, Дед Мороз прислал нам 1 коробку конфет. Тогда высота коробок 3*1 см= 3 см, ширина – 20 см, длина – 25 см.
Коробка для пересылки должна быть 3*20*25 см. ее объем 1500 куб. см
Шестиугольную коробку  сложила.
Мне  понравилось выполнять задания обучающего этапа. Одной очень трудно, но я справилась с работой и это радует. Задания очень сложные и интересные, они пригодятся мне для учебы.
Всем желаю побед и  здоровья. Горонова Катя

Архимед, id 110

Id 111 команда Пифагор

        Id 111 команда Пифагор
Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.
Ольга Валентиновна Петрова -  руководитель команды.
Отчет команды.
  Занятия проходили  с использованием игровых моментов, на которых ребята собирали кубики, коробки, измеряли, считали и делали свои выводы. Во время занятий звучала негромкая музыка.
1 занятие
Ребята  сложили 12 кубиков. Учитывая, что у нас всего 3 участника в команде и никто оригами раньше не занимался было интересно и познавательно. Пришлось разбираться по ходу.  Ура! Мы правильно сделали первый кубик. Все участники собрали по 4 кубика.
1. Из этих кубиков можно составить 2 куба: из 1 кубика и 8 кубиков.
2. Из этого же количества кубиков можно составить 2 параллелепипеда: в основании 1 кубик и в основании 2 кубика.
3. Из 10 кубиков можно составить 2 параллелепипеда, из 12 кубиков можно составить 3 параллелепипеда.
4. У куба и параллелепипеда будет 12 ребер, 8 вершин и 6 граней.
5. Основание - грань, на которой стоит куб или параллелепипед. Основанием может быть любая грань куба или параллелепипеда, которая внизу.
6. Сходство между кубом и параллелепипедом: все углы прямые, грани - четырехугольники. Различие: у куба все ребра равны, поэтому все его грани - равные квадраты.
2 занятие
1. Надпись указывает на объем.
2. Для куба понадобится 8 кубиков, значит объем его будет равен 8 единичных кубиков. Посчитать удобнее по слоям: 1 слой - 4 кубика.
3-4. Так в основании лежит 1 слой, а слоев - 2, поэтому объем - произведение кол-ва кубиков в 1 слое на количество слоев.
5. Из этого же количества кубиков можно сложить 2 параллелепипеда (см. рисунок выше): в основании 1 кубик, слоев - 8 и в основании - 2 кубика, слоев - 4. У этих параллелепипедов объемы будут равны, а именно - 8 ед. кубиков.
6. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза меньше объема куба, т.е. 4 ед. кубика.
7. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза больше объема куба, т.е. 16 ед. кубиков.
8. Чтобы определить объем, надо умножить ширину на высоту и на длину.
10. Длина - 7 см, ширина - 6 см. В основании можно уложить 42 кубика со стороной 1 см.  Высота - 7 см, значит можно уложить 7 таких слоев по 42 кубика. Объем контейнера: V = 7*6*7 =294 кв.см. 
11. Объем коробки: 10*10*5 = 500 кв. см.
12. Задача: Подсчитаем объем коробки с конфетами: 25*20*3 = 1500 кв. см. 
У нас 3 участника, значит будет 3 слоя: 1500 *3 = 4500 кв. см.
Длина и ширина коробки для пересылки будут те же: 25 см и 20 см, а высота увеличится в 3 раза: 3*3 = 9 см. 
Ответ: размеры коробки для пересылки: длина - 25 см, ширина -= 20 см, высота - 9 см. Объем - 4500 кв. см.
13. Шестигранная коробка получилась с большим трудом, сегодня пытались все сложить, даже рисовали линии сгиба граней коробки.
Этап был очень сложный,  трудный. Мы  столкнулись с проблемой складывания оригами. Много раз переделывали шестигранную коробку,  никак не получалось. Вот все таки мы её сделали - это наша победа и мы рады!
 URL http://tatiana787.blogspot.ru/2016/02/blog-post_1.html
        Пифагор, id 111

Желаем всем удачи!




обучающий этап "Множители"

id 109, команда Множители.
Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.
Татьяна Леонидовна Клейменова -  руководитель команды.
Отчет команды.
У нас проходили «сказочные занятия» снова прислали  нам новое задание по олимпиаде. Когда посмотрели задания, у нас упало все желание. Решили сразу преступить в  игру все это превратить. 
Занятие 1
Разобрав схему складывания, мы преступили к работе. Поняли,  если бы команда была большая достаточно каждому сделать по кубику. Нам пришлось делать каждому по шесть кубиков т.к. нас двое  Ксюша и я -Вадим.  Все первое занятие было посвящено складыванию кубиков. Когда 6 модулей было готово, мы столкнулись с трудностью сборки, но быстро с помощью педагога мы поняли, в чем наша ошибка. Хорошо прогладили ребра  жесткости и наш кубик как по волшебству стал складываться. Теперь их нужно сделать 12. Ура! Все готово!
1) составить большой куб, а взять для этого надо 8 кубиков.
2) из 8 кубиков можно составить 4 параллелепипеда: 1*8=8 кубиков; 8*1=8 кубиков; 2*4*=8 кубиков; 4*2=8кубиков;
3) из 10 кубиков – 4 параллелепипеда. Это 1*10=10,  10*1=10, 2*5=10, 5*2=10;
Из 12 кубиков – 7 параллелепипедов. Это 1*12=12,  12*1=12, 2*6=12, 6*2=12, 3*4=12, 4*3=12, (2*2)*3=12, (3*2)*2=12
(первая цифра ряд, вторая количество кубиков в ряду)
4) у кубиков, кубов и параллелепипедов одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  -6.
5) основание куба, основание параллелепипеда –это низ и верх нашего куба или параллелепипеда.
Куб имеет 2 основания – верх, низ,
Параллелепипед 2 основания – верх, низ.
6) сходство: у куба и параллелепипеда  в том, что у этих многогранников одинаковое количество ребер – 12, одинаковое количество вершин – 8, одинаковое количество граней  -6.
Различие:  у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь  форму прямоугольника, а могут и  форму параллелограмма.
  Занятие 2. 
Мы  сложили два контейнера схема 2, обратили внимание на то, что формы у кубиков и контейнеров разные. Можно использовать для хранения мелких игрушек, для косметики, для украшений, для канцелярии.
1)в собранном виде - это параллелепипеды
2)у них по12 ребер, по 8 вершин, и только 5 граней, т.к. нет верха.  Основание у контейнера только одно – нижнее.
3) в основании контейнеров – прямоугольник. Что бы найти его площадь, надо длину умножить на ширину.
4) Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3.
5) четырехугольная коробка, которую мы делали, по форме  - параллелепипед.
6) в коробке без крышки 8 ребер, 4 вершины, 5 граней. Основание контейнера – квадрат. Основание – одно.  Чтобы  найти площадь основания, нужно измерить длину ребра основания и полученное число возвести в квадрат.
S = a ∙ b
S = 5 см ∙ 5 см
S = 25 см²
Занятие 3-4. 
1)Мы рассмотрели  фотографии в приложении, определили, что надпись на каждой коробке  1л, 0,5л, 0,2л,   3 л, цистерна -   от 300 – 1150 л.  говорят о том, сколько сока в коробке,  иначе - показывают объем жидкости, которая находится в коробке (сок, молоко, и др.).
        2)Объем куба равен 8 единичных кубиков, потому что куб составлен из 8 кубиков, т.е. 8 единичных кубиков = 2*2*2 нужно перемножить  длину, ширину и высоту.
3) 4) Из восьми кубиков можно сложить параллелепипеды, в основании которых будут лежать 1, 2, 4 или 8 кубиков. Их объемы будут равны между собой и составят 8 единичных кубиков.
5)  Из этого же количества кубиков можно сложить 2 параллелепипеда (см. рисунок выше): в основании 1 кубик, слоев - 8 и в основании - 2 кубика, слоев - 4. У этих параллелепипедов объемы будут равны, а именно - 8 ед. кубиков.
6. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза меньше объема куба, т.е. 4 ед. кубика.
7. Объем данного параллелепипеда будет в 2 раза больше объема куба, т.е. 16 ед. кубиков.
8. Чтобы определить объем, надо умножить ширину на высоту и на длину.
10. Длина - 7 см, ширина - 6 см. В основании можно уложить 42 кубика со стороной 1 см.  Высота - 7 см, значит можно уложить 7 таких слоев по 42 кубика. Объем контейнера: V = 7*6*7 =294 кв.см. 
11. Объем коробки: 10*10*5 = 500 кв. см.
12. Задача: Подсчитаем объем коробки с конфетами: 25*20*3 = 1500 кв. см. 
У нас 2 участника, значит будет 2 слоя: 1500 *2 = 3000 кв. см.
Длина и ширина коробки для пересылки будут те же: 25 см и 20 см, а высота увеличится в 2 раза: 3*2 = 6 см. 
Ответ: размеры коробки для пересылки: длина - 25 см, ширина -= 20 см, высота - 6 см. Объем - 3000 кв. см.
13. Шестигранная коробка у нас  получилась.

Этап очень интересный и очень для нас  трудный,   очень тяжело с геометрическими понятиями и разными вычислениями (мы  ведь из 4 – класса).  
 URL http://tatiana787.blogspot.ru/2016/02/blog-post_1.html

Множители, id 109